Contenido programático del curso

1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
1.1Funciones de dos variables: Dominio (gráfica del dominio), recorrido y gráfica.
1.2Curvas de nivel.
1.3Funciones de tres o más variables.
1.4Superficies de nivel.

2. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
2.1Límites: Definición y ejemplos.
2.2Trayectorias: límites que existen y límites que no existen.
2.3Uso de coordenadas polares y esféricas.
2.4Continuidad.

3. DERIVADAS PARCIALES.

4. PLANOS TANGENTES Y APROXIMACIONES LINEALES.
4.1Plano tangente.
4.2Incrementos y diferenciales.

5. REGLA DE LA CADENA.
5.1Regla de la cadena.
5.2Derivación implícita.

6. DERIVADAS DIRECCIONALES Y VECTOR GRADIENTE.

7. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.

8. INTEGRALES.
8.1Integrales dobles sobre rectángulos.
8.2Integrales iteradas.
8.3Integrales dobles sobre regiones generales.
8.4Integrales dobles en coordenadas polares.
8.5Aplicaciones de las integrales dobles.
8.6Área superficial.
8.7Cambio de variables en las integrales múltiples.
8.8Integrales triples.
8.9Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.

9. CAMPOS VECTORIALES.

10. INTEGRALES DE LÍNEA.
10.1Teorema fundamental de las integrales de línea.

11. TEOREMA DE GREEN.

12. ROTACIONAL Y DIVERGENCIA.

13. INTEGRALES DE SUPERFICIE.

14. TEOREMA DE STOKES.

15. TEOREMA DE LA DIVERGENCIA.