Notas definitivas

Apreciados estudiantes,

Desde las 11 que salgo de reunión los puedo atender.

no creo que alcance a terminar, algunos no siguieron la recomendación de escribir las respuestas donde les señalé y ha sido difícil calificarles.  Creo que tal vez alcance a terminar pero la revisión los que necesiten verla será mañana a las 2 p.m. en el B304

taller

taller 4

Proyectos

Ingeniería Ambiental:
Se debe buscar lo analizado en otros artículos sobre el oxígeno disuelto, el tratamiento de lixiviados y construcción de un acueducto (con piedra, arena,...) que permite limpiar el agua, además se debe pensar en que tan alto debe quedar para que al caer el agua obtenga una cantidad de oxígeno disuelto específica.

Ingeniería Industrial:
Se debe realizar un análisis de las medidas de tendencia central (tales como media, moda, varianza,...) con el método tradicional y compararlo con métodos que involucran al curso de cálculo multivariable. Se debe desarrollar esta idea en cualquiera de estos tres fenómenos:
a) El cambio que ha sufrido el dolar en estos últimos cinco años.
b) El cambio que ha sufrido el euro en estos últimos cinco años.
c) El cambio que ha sufrido el petróleo en estos últimos cinco años.

Ingeniería Civil:
Con una lámina de w metros de largo por x metros de ancho, construir un canal para la evacuación de agua. El canal puede tener, en su sección transversal, cualquier forma geométrica entre las siguientes posibilidades: circular, semicircular, cuadrada, rectangular, trapezoidal. ¿Cuál de estas formas geométricas, en la sección transversal del canal, posibilita la evacuación de la mayor cantidad de agua?

Ingeniería Mecánica:
Análisis del control de temperatura de un motor utilizando ecuaciones matemáticas, derivadas e integrales propias del curso de cálculo multivariable.

Ingeniería Electrónica:
Análisis de un circuito que realiza una tarea especifica en la cual se ve involucrado las temáticas propias del curso de cálculo multivariable.

Ingeniería Informática:
Hacer un código, en el lenguaje de programación más adecuado, que permita aproximar el volumen de un sólido limitado por un rectángulo R en el dominio de una función F(x,y)≥ 0, y la gráfica de F(x,y). Está aproximación se debe hacer por medio de columnas de altura F(xi,yj) y base dada por dxdy, donde dx y dy, son los lados de los subrectángulos que se obtienen al dividir al rectángulo R, tomando particiones adecuadas en los ejes coordenados x e y.

Evaluación

Se realizarán diferentes actividades que permitan evaluar los procesos de aprendizaje alcanzados por los estudiantes mediante:
 Talleres, que permiten ejercitar procedimientos así como preparase para los quices y exámenes.
 Quices, son pruebas escritas individuales y abarcan el contenido de una o dos semanas.
 Proyecto, actividad complementaria de desarrollo mediante el trabajo independiente orientado por el docente, en el cual se observa la comprensión de los ejes teóricos.
 Exámenes, son pruebas de 90 minutos individuales y abarcan temas de 4 Semanas.

Bibliografía

TEXTO GUIA: Stewart, James. (Ed.). (2008). Cálculo, trascendentes tempranas. México D.F.: Editorial Thomson, Sexta edición.

BIBLIOGRAFÍA
1.Zill, Dennis & Wright, Warren. (Ed.). (2011). Cálculo de varias variables. México D.F.: Mc Graw Hill Educación, Cuarta edición.
2.Morantes, Graciela. Cálculo Multivariable. Notas de clase. Editorial publicaciones UIS, 2010.
3.Larson, Ron & Edwards, Bruce H. (Ed.). (2010). Cálculo de varias variables. México D.F.: Mc Graw Hill Educación.
4.Leithold, Louis. (Ed.). (2007). El cálculo. México D.F.: Oxford Educación, Séptima edición.
5.Purcell, Edwin. (Ed.). (2007). Cálculo. México D.F.: Pearson Educación, Novena Edición.
6.Swokowsky, Earl. (Ed.). (1999). Cálculo con geometría Analítica. México D.F.: Editorial Wadsworth, Segunda edición.

Contenido programático del curso

1. FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES.
1.1Funciones de dos variables: Dominio (gráfica del dominio), recorrido y gráfica.
1.2Curvas de nivel.
1.3Funciones de tres o más variables.
1.4Superficies de nivel.

2. LÍMITES Y CONTINUIDAD.
2.1Límites: Definición y ejemplos.
2.2Trayectorias: límites que existen y límites que no existen.
2.3Uso de coordenadas polares y esféricas.
2.4Continuidad.

3. DERIVADAS PARCIALES.

4. PLANOS TANGENTES Y APROXIMACIONES LINEALES.
4.1Plano tangente.
4.2Incrementos y diferenciales.

5. REGLA DE LA CADENA.
5.1Regla de la cadena.
5.2Derivación implícita.

6. DERIVADAS DIRECCIONALES Y VECTOR GRADIENTE.

7. VALORES MÁXIMOS Y MÍNIMOS Y MULTIPLICADORES DE LAGRANGE.

8. INTEGRALES.
8.1Integrales dobles sobre rectángulos.
8.2Integrales iteradas.
8.3Integrales dobles sobre regiones generales.
8.4Integrales dobles en coordenadas polares.
8.5Aplicaciones de las integrales dobles.
8.6Área superficial.
8.7Cambio de variables en las integrales múltiples.
8.8Integrales triples.
8.9Integrales triples en coordenadas cilíndricas y esféricas.

9. CAMPOS VECTORIALES.

10. INTEGRALES DE LÍNEA.
10.1Teorema fundamental de las integrales de línea.

11. TEOREMA DE GREEN.

12. ROTACIONAL Y DIVERGENCIA.

13. INTEGRALES DE SUPERFICIE.

14. TEOREMA DE STOKES.

15. TEOREMA DE LA DIVERGENCIA.